Matemática básica Ejemplos

$a^{2} + 6 a + 5 = (a + 1) \cdot z$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ .

$(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$

Paso 2

Divide cada término en $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ por $a + 1$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $(a + 1) \cdot z = a^{2} + 6 a + 5$ por $a + 1$ .

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $a + 1$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 1) \cdot z}{a + 1} = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Paso 2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{a^{2}}{a + 1} + \frac{6 a}{a + 1} + \frac{5}{a + 1}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$z = \frac{a^{2} + 6 a + 5}{a + 1}$

Paso 2.3.2

Factoriza $a^{2} + 6 a + 5$ con el método AC.

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Paso 2.3.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $5$ y cuya suma es $6$ .

$1, 5$

Paso 2.3.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de $a + 1$ .

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común.

$z = \frac{(a + 1) (a + 5)}{a + 1}$

Paso 2.3.3.2

Divide $a + 5$ por $1$ .

$z = a + 5$